Soal nomor 1
Dipunyai dua buah himpunan dan
.
- Sebutkan definisi dari
! (5 poin)
- Misalkan dipunyai
dan
. Periksa apakah
! (20 poin)
Soal nomor 2
Diberikan relasi , dengan
bilangan bulat.
- Bilamanakah
disebut relasi refleksif, simetris, dan transitif? (5 poin)
- Periksa apakah
adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif! (15 poin)
- Apakah
merupakan relasi ekivalen? Mengapa? (5 poin)
Soal nomor 3
Diberikan adalah fungsi dari
ke
.
- Sebutkan definisi fungsi injektif (satu-satu) dan surjektif (kepada)! (10 poin)
- Misal
,
, dan
. Periksa apakah f injektif dan surjektif! (15 poin)
Soal nomor 4
- Sebutkan definisi himpunan terbilang! (5 poin)
- Jika
, periksa apakah
himpunan terbilang! (20 poin)
Soal nomor 5
- Dipunyai
, dimana
diukur dalam satuan radian. Tuliskan
dengan tabulasi dan notasi pembentuk himpunan! (10 poin)
- Dipunyai
,
, dan
. Buktikan
! (20 poin)
Soal nomor 6
Misalkan relasi , dengan
bilangan real.
- Berikan contoh
yang simetris, tapi tidak refleksif dan tidak transitif! (5 poin)
- Periksa apakah
adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif. Dari pemeriksaan tersebut, simpulkan
merupakan relasi ekivalen atau bukan! (15 poin)
Soal nomor 7
Misalkan adalah fungsi dari
ke
.
- Sebutkan definisi fungsi! (5 poin)
- Misal
. ,
, dan
. Periksa apakah
injektif (satu-satu) dan surjektif (kepada)! (15 poin)
Soal nomor 8
- Sebutkan definisi himpunan berngga, tak berhingga, denumerabel, dan terbilang (10 poin)
- Jika
, periksa apakah
himpunan terbilang! (20 poin)
Advertisements