Semester gasal tahun ajaran 2017-2018

Selamat datang perkuliahan semester gasal tahun ajaran 2017-2018. Semoga kesuksesan menyertai kita semua.

Materi-materi perkuliahan yang saya ampu dapat diunduh di halaman download pada blog ini. Terkhusus untuk materi Pemrograman Komputer 2, buku yang dijadikan pegangan adalah Programming in Visual Basic 2010: the very beginner’s guide (Jim McKeown, 2010, Cambridge University Press) dan Data structures and algorithms using Visual Basic. NET. (Michael McMillan, 2005, Cambridge University Press)

 

Advertisements

Renungan tentang Khawarij

Satu pagi, saat sarapan dengan istri

Aku : “Dek, ada postingan teman yg cukup menarik, katanya, sepanjang sejarah peradaban Islam, dari zaman Nabi sampai zaman sekarang, semua aliran dan madzhab dalam Islam berkontribusi dalam perkembangan ilmu pengetahuan, kecuali Khawarij …”

Istri : terus?

Aku : tak pikir-pikir bener juga itu, mulai dari Imam Fiqih yang empat, Imam Hadis yang sembilan, Ahlussunnah-Asyariyah maupun Maturidiyah yang sumbangan keilmuan dalam ilmu kalam, komentar2 syarah thdp hadis nya luar biasa, kaum Mutazilah berperan besar thd kemajuan ilmu logika, filsafat, kedokteran, matematika, dll, kamu Sufi punya peran dalam dinamika “permusuhan keilmuan” dg filosof via perang “dua kitab tahafut”, Syiah berperan besar dlm munculnya Univ. Al-Azhar, pun fiqih Jafari dalam Syiah adl madzhab yg cukup signifikan dipertimbangkan dalam keilmuan, Ibn Taimiyah & Ibn Qoyyim juga cukup diperhitungkan dalam diskursus keilmuan Islam, bahkan Wahabi pun punya Utsaimin walaupun sering kontroversial, tapi sumbangan keilmuannya ada, minimal kitab karangannya itu ada.

Istri : (manggut-manggut)

Aku : Lha nak khowarij? Gak ono sumbangan blas deh sak elingku…

Istri : (nyimak karo nyendok sego) maklum to mas… mereka kan ‘aabid, bukan ‘aalim

Aku : (deg … mak tratap … mikir keras … lama-lama mengangguk setuju) bener juga yo …

Sayyidina Ali sek “baabu madiinatil ilmi” ae dipateni, mergo jare “laa hukma illa hukmallah” …

Yang membunuh adalah orang yang dikabarkan sangat ahli Ibadah, Qaari’ Al-Quran yang fasih, dan lain-lain.

Tapi yang dibunuh … ah, siapa dia yang dibunuh, orang yang paling awal masuk Islam dari golongan pemuda, yang berarti, ia adalah pemeluk Islam terlama dibandingkan orang lain yang hidup saat itu, orang yang digelari sendiri oleh Nabi sebagai “pintu kota ilmu”, satu-satunya orang yang kepadanya dan istrinya jalur keturunan Nabi dilanjutkan …

Ibn Muljam, si pembunuh Ali yang ahli ibadah itu mungkin merasa lebih baik dan lebih suci dibandingkan Ali

Dan saat ini di medsos banyak yang seperti itu, Berani menyalahkan orang-orang alim yang penguasaan literatur keilmuan-keislamannya tidak diragukan lagi. Orang-orang yang semangat beragamanya tinggi, namun tidak diimbangi dengan pengetahuan agama yang mencukupi, ‘aabid tapi tidak ‘aalim.

Saya jelas tidak masuk kategori tersebut. Pengetahuan agama saya kan pas-pasan, semangat ngibadah saya juga pas-pasan . Sehingga saya bukan ‘aalim, plus bukan ‘aabid.

(ternyata) Beragamapun memakai logika

Keriuhan para “ahli agama” yang sedang sibuk “menafsirkan” Surat Al-Maidah untuk “mendukung” Cagub masing-masing di Pilkada DKI , mengingatkan saya pada bahan diskusi di Mata Kuliah Al-Quran waktu saya kuliah di Prodi Pendidikan Matematika UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta.

“Radhiyallahu ‘anhu” (رضي الله عنه) -disingkat RA.- adalah kalimat yang sering kita dengar mengiringi penyebutan nama-nama orang yang dihormati, seperti para sahabat dan para ulama (ex: Abu Bakar RA. Umar RA., Usman RA., Imam Syafii RA., Ahmad Dahlan RA., Hasyim Asyari RA. dlsb.). Arti dari gelar tersebut kurang lebih adalah “Allah meridlainya”. Pernahkan kita berpikir, mengapa mereka diberikan gelar tersebut, mengapa bukan gelar lain? Apakah Al-Quran melegitimasi gelar RA untuk tokoh-tokoh tersebut?

Logika simbolik bisa menjawab pertanyaan tersebut. Berikut penjelasannya.

Kita tentu sangat familiar dengan kutipan ini ketika bersekolah dahulu:

  • Semua manusia pasti mati
  • Socrates adalah seorang manusia
  • Kesimpulan: Socrates pasti mati

Apakah kesimpulan tersebut sah secara logis? Mari kita telaah satu persatu.

Misalkan predikat manusia dilambangakan dengan M, predikat mati dilambangkan dengan T, dan subjek Socrates dilambangkan dengan s.

Kita dapat mengonversi argumen tersebut menjadi:

  • \forall x \left( M\left( x \right)\to T\left( x \right) \right)
  • M\left( s \right)
  • / \therefore T\left( s \right)

Menggunakan aturan Instansiasi Umum dan Modus Ponens, kita akan mendapatkan:

  1. \forall x\left( M\left( x \right)\to T\left( x \right) \right)
  2. M\left( s \right)                   / \therefore T\left( s \right)
  3. M\left( s \right)\to T\left( s \right)               (1 Instansiasi Umum)
  4. T\left( s \right)                   (3,2 Modus Ponens)

Kesimpulannya, kesimpulan bahwa “Socrates pasti mati” adalah sah.

Selanjutnya kita kembali ke masalah “radhiyallahu anhu” tadi.

Dalam al-Quran kita dapat menemukan ayat

وَمِنَ النَّاسِ وَالدَّوَابِّ وَالْأَنْعَامِ مُخْتَلِفٌ أَلْوَانُهُ كَذَلِكَ إِنَّمَا يَخْشَى اللَّهَ مِنْ عِبَادِهِ الْعُلَمَاء إِنَّ اللَّهَ عَزِيزٌ غَفُورٌ

Perhatikan penggalan

  إِنَّمَا يَخْشَى اللَّهَ مِنْ عِبَادِهِ الْعُلَمَاء

Secara latin ditulis “Innamaa yakhsyallaha min ‘ibaadihil ulamaau” (dengan merofa’kan hamzah pada الْعُلَمَاء; dan menashabkan ha pada اللَّه ) dapat diartikan kurang lebih (والله اعلم بمراده, saya nyomot dari terjemahan online) Sesungguhnya yang takut kepada Allah di antara hamba-hamba-Nya, hanyalah ulama”. So, kita simpan premis ini terlebih dahulu.

Selanjutnya, di akhir Surat Al-Bayyinah, kita bisa menemukan ayat

جَزَاؤُهُمْ عِندَ رَبِّهِمْ جَنَّاتُ عَدْنٍ تَجْرِي مِن تَحْتِهَا الْأَنْهَارُ خَالِدِينَ فِيهَا أَبَدًا رَّضِيَ اللَّهُ عَنْهُمْ وَرَضُوا عَنْهُ ذَلِكَ لِمَنْ خَشِيَ رَبَّهُ

Perhatikan penggalan

رَّضِيَ اللَّهُ عَنْهُمْ وَرَضُوا عَنْهُ ذَلِكَ لِمَنْ خَشِيَ رَبَّهُ

Secara latin ayat tersebut ditulis “Radliyallahu anhum wa radluu ‘anhu dzaalika liman khasyiya rabbahu”. Artinya kurang lebih (والله اعلم بمراده , saya nyomot dari terjemahan online) adalah Allah ridla terhadap mereka dan merekapun ridha kepada-Nya. Yang demikian itu adalah (balasan) bagi orang yang takut kepada Tuhannya”. Simpan premis ini.

Selanjutnya kita perlu membahas definisi “ulama” yang ada pada premis pertama. ‘Ulamaa (الْعُلَمَاء) secara literal merupakan bentuk jamak dari isim faa’il عالم (‘aalim) yang artinya adalah orang yang berilmu. Kita sepakati dulu, bahwa orang-orang sholeh seperti Abu Bakar, Umar, Usman, Ali, Imam Syafii, Imam Hanafi, Ahmad Dahlan, dan Hasyim Asyari merupakan orang-orang yang memiliki ilmu agama yang tinggi (yang pastinya lebih tinggi daripada ilmu yang penulis punya). So, kita bisa simpulkan bahwa tokoh-tokoh tersebut merupakan orang yang ‘aalim, sehingga mereka bisa kita kategorikan sebagai bagian dari ‘ulamaa.

Langkah selannjutnya, demi kemudahan kita dalam mengutak-atik logika simbolik, kita merubah premis yang kita punya menjadi premis yang mudah disimbolkan.

  • Sesungguhnya yang takut kepada Allah di antara hamba-hamba-Nya, hanyalah ulama” saya rubah menjadi bentuk “Setiap ulama takut pada Allah“.
  • Allah ridla terhadap mereka dan merekapun ridha kepada-Nya. Yang demikian itu adalah (balasan) bagi orang yang takut kepada Tuhannya” saya rubah menjadi bentuk “Semua orang yang takut pada Allah akan diridlai oleh Allah“.

Ambil permisalan: predikat ulama adalah U, predikat takut pada Allah kita simbolkan T, predikat diridlai oleh Allah diberi simbol R. Maka premis yang kita punya akan menjadi:

  • \forall x \left( U\left( x \right)\to T\left( x \right) \right)
  • \forall x \left( T\left( x \right)\to R\left( x \right) \right)

Next, kita ambil salah satu dari kumpulan orang sholeh yang sudah kita sebutkan tadi. Ambil contoh Imam Syafii. Kita simbolkan subjek Imam Syafii dengan simbol s. Sebelumnya kita sudah sepakat di atas bahwa beliau adalah orang yang tinggi ilmu agamanya, sehingga beliau termasuk orang yang ‘alim, dan termasuk golongan ‘ulamaa. Dari sini kita mendapatkan:

  • U \left( s \right)             [dibaca: Imam Syafii berpredikat ulamaa]

Kita ingin menyimpulkan bahwa Imam Syafii layak mendapat gelar “Radliyallahu ‘anhu” -diridlai oleh Allah-, sehingga kitatulis:

  • R \left( s \right)            [dibaca: Imam Syafii diridlai Allah]

Secara keseluruhan kita memiliki argumen:

  1. \forall x \left( U\left( x \right)\to T\left( x \right) \right)
  2. \forall x \left( T\left( x \right)\to R\left( x \right) \right)
  3. U \left( s \right)                            / \therefore R\left( s \right)

Selanjutnya kita bisa menggunakan aturan-aturan dalam logika simbolik untuk membuktikan bahwa kesimpulan “Imam Syafii diridlai Allah” adalah sah.

  1. \forall x \left( U\left( x \right)\to T\left( x \right) \right)
  2. \forall x \left( T\left( x \right)\to R\left( x \right) \right)
  3. U \left( s \right)                             / \therefore R\left( s \right)
  4. U\left( s \right)\to T\left( s \right)           (1, Instansiasi Umum)
  5. T\left( s \right)\to R\left( s \right)           (2, Instansiasi Umum)
  6. T\left( s \right)              (4, 3 Modus Ponens)
  7. R\left( s \right)              (5, 6 Modus Ponens)

Disimpulkan bahwa argumen kita adalah sah, yang berarti bahwa gelar “Allah meridlainya” bagi Imam Syafii adalah sah. “Sah” karena diturunkan dari premis-premis yang diambil dari Al-Quran dan disimpulkan menggunakan aturan logika yang berlaku.

Tabik

Muhammad Zuhair Zahid

Ulul Azmi dan Revolusi

Perjuangan 25 orang Rasul Allah (yang konon berjumlah 313 orang) merupakan suatu kisah yang sering kita dengar. Bagaimana cerita-cerita tersebut menjadi dongeng pengantar tidur ataupun menjadi “ice breaking” para guru ngaji ketika selesai ngaji iqro’ ataupun al-Qur’an. Cerita para Nabi yang menyeru pada kebenaran, cerita yang sering menonjolkan sisi kekuasaan Tuhan yang tak terbatas, mu’jizat menakjubkan dari masing-masing Rasul, perlawanan kaum durhaka dengan ditambah bumbu-bumbu dramatik lain.

Dari 25 Rasul, terdapat 5 Rasul yang disebut Ulul Azmi. Kelimanya adalah Nuh, Ibrahim, Musa, Isa dan Muhammad. Kelimanya merupakan Rasul yang terkenal dengan kesabarannya, sebgaimana disebutkan dalam al-Qur’an “Washbir Kama Shobaro Ulul Azmi Minar Rusul”. Pernahkah kita sadari bahwa kisah kelima orang yang sering diakronimkan dengan NIMIM tersebut sebenarnya lebih dari bernilai teologis-dogmatis semata. Namun juga bersifat sosial-historis sebagai sebuah kisah perjuangan sosial. Kelimanya hidup dalam kondisi masyarakat yang jomplang dengan berbagai ketimpangan sosial yang terjadi. Kelimanya berusaha memperjuangkan nilai-nilai kemanusiaan, keadilan dan (tentu saja) nilai moral yang kesemuanya berujung pada nilai teologis.

File:Nuh (Noah)1.png

Nuh hidup dimasa dimana stratifikasi sosial mulai menyengsarakan hidup kaum marjinal yang berstatus sosial rendah. Dia berteriak berjuang mewujudkan persamaan dan nilai kemanusiaan, mengangkat tangan menentang penguasa-penguasa yang menginjak-nginjak harga diri kaum marjinal. Padahal status-status dan posisi sosial rendah yang menjadi alasan ditindasnya mereka tidak pernah diharapkan oleh seluruh manusia. Menurut al-Qur’an 950 tahun Nuh berjuang (entah ini merupakan metafora al-Qur’an tentang masa perjuangan Nuh atau umur manusia zaman dahulu memang sangat lama). Dan selama perjuangannya Nuh mendapat 80 pengikut yang kesemuannya dselamatkan Tuhan dari air bah yang menggulung wilayah kaumnya.

File:Ibrahim (Abraham)1.png

Ibrahim hidup di masa kesewenang-wenangan Namrudz, raja Babilon yang sangat otoriter (untuk tidak menyebutnya sebagai tiran). Namrudz, seorang raja yang keji dan menganggap dirinya adalah yang berkuasa penuh terhadap hidup kaumnya. Ini dibuktikan dengan kesanggupannya membunuh seorang tahanan demi menunjukkan bahwa ia mampu mematikan orang. Namrudz juga merupakan Raja yang menggunakan agama berhalanya untuk memasung kebebasan berpikir di kalangan rakyatnya. Terbukti bagaimana ia memakai argumentasi teologis sebagai alasan untuk membakar Ibrahim. Ibrahim berjuang melawan raja ini dan melarikan diri dari wilayahnya untuk kemudian berpindah ke frame cerita seputar perjanjian Ibrahim, kelahiran Ishaq dan pengorbanan Ismail.

File:Musa (Moses)1.png

Musa mungkin adalah tokoh yang paling heroik dari kelima Rasul tersebut. Hampir sama dengan Ibrahim, Musa berjuang melawan Firaun sang penguasa Mesir (yang menurut data sejarah merujuk pada Ramses II). Bagaimana sang Firaun adalah seorang gila hormat. Raja ini adalah Raja yang memakai isu rasial untuk menindas bangsa lain. Ia menggunakan tenaga Bani Israil yang kala itu mempunyai satus sosial lebih rendah dari bangsa asli Mesir (Qibthiyyah) sebagai budak. Ia menggunakan argumen ini untuk membunuh bayi laki-laki bangsa Israel, memperlakukan mereka dengan tidak adil, dan menolak melepaskan mereka ketika Musa berinisiatif meminta Firaun membiarkan kaumnya pergi bersamanya. Menurut Perjanjian Lama, Firaun akhirnya merelakan mereka pergi setelah Tuhan ikut campur tangan dengan mengirim nyamuk, penyakit, katak, membunuh anak pertama kaum Mesir, dan merubah air sungai Nil menjadi darah. Namun di endingnya Firaun yang tidak mau kehilangan status quo nya berubah pikiran dan mengejar mereka. Jalan cerita selanjutnya tentu sudah diketahui dari cerita Al-Qur’an dan Perjanjian Lama. Berpindah frame menuju cerita pencarian identitas dan jati diri Israel; bahwa Israel diselamatkan, Tuhan mengambil perjanjian dengan mereka, turunnya sepuluh perintah Tuhan dan seterusnya.

File:Jesus Name in Arabic.gifSementara Isa hidup di masa penjajahan Romawi atas daerah Tanah Suci, khususnya Betlehem (bhs Ibrani; betel=rumah Tuhan). Isa berjuang melawan komersialisasi Rumah Ibadah yang dilakukan kaum peminta sedekah dari kalangan Yahudi (Farisi atau Saduki ya?lupa). Ia juga berusaha menyuarakan kondisi real masyarakatnya yang sebagian besar miskin, menyadarkan masyarakat Yahudi yang terlena dan merasa seolah tidak sedang dijajah (minus beberapa golongan gerilyawan yang tetap melakukan aksi perlawanan terhadap imperialisme Romawi kala itu), dan mencoba melawan hedonisme yang kala itu menghegemoni masyarakat Yahudi dan Romawi di wilayah Tanah Suci. Ia lebih memakai bentuk perjuangan moral daripada berhadapan vis a avis penguasanya. Bagaimana akhirnya gerakan moralnya bisa merebut hati ribuan massa dan dianggap berbahaya oleh kaum penguasa Romawi, khususnya gubernur di wilayah tersebut. Akhir ceritanya bercabang menurut al-Qur’an dan cerita biblikal. Al-Qur’an menyebut bahwa Isa diselamatkan dan diangkat oleh Tuhan, sementara Bible menunjukkan bahwa Isa disalib, mati di tiang salib untuk kemudian dibangkitkan kembali.

File:Dark vignette Al-Masjid AL-Nabawi Door800x600x300.jpg

Ulul Azmi terakhir adalah Muhammad, yang dianggap sebagai tokoh paling berpengaruh dalam perubahan dunia oleh Michael H. Hart. Ia hidup dari kalangan bangsawan miskin dengan status sosial tinggi yang kecewa dengan ketidak adilan yang terjadi di Makkah yang ketika itu memakai sistem kekuasaan Suku. Ia akhirnya bangkit memperjuangkan nilai-nilai keadilan dan persamaan bagi seluruh manusia, khususnya di wilayah Makkah. Bagaimana ia memproklamirkan diri sebagai Nabi, menyerukan pemenuhan hak-hak kemanusiaan oleh warga Makkah, pemenuhan hak perempuan dan budak, menyeru pada perlunya dilaksanakan revolusi teologis dari polytheisme menuju monotheisme, menyerukan revolusi besar di bidang moral dan seterusnya. Selama 13 tahun ia ditentang oleh kaumnya terutama dari kalangan bangsawan yang menganggap sitem sosial baru yang ditawarkan Muhammad yang menetapkan stratifikasi lunak dan menjamin pemenuhan hak-hak kaum marjinal merupakan sistem yang sama sekali tidak menguntungkan mereka dan bahkan akan menurunkan status sosial mereka. Mereka yang tidak mau melepas status Quo nya akhirnya menentang Muhammad habis-habisan yang akhirnya gagal, hal ini mungkin disebabkan status sosial Muhammad yang berasal dari salah satu suku berpengaruh di Makkah. Bahkan pernah Muhammad dan pengikutnya dikucilkan dan diisolasi dari sumber pangan dan komunikasi dengan dunia luar selama 3 tahun. Muhammad hijrah ke Madinah dan memulai satu gerakan baru disana. Dengan kekuasaan yang ia miliki di sana, ia mulai bisa mempergunakan kekuatan militer untuk berusaha mewujudkan cita-citanya dan menciptakan persamaan, keadilan dan terlaksananya nilai kemanusiaan yang lebih adil bagi peradaban. Ia menjawab tantangan negara Makkah dengan beberapa konfrontasi fisik (perang Badar, Uhud, Khandaq) dan cara diplomatik (perjanjian Hudaibiyah). Kemudian ia membebaskan Makkah dari kekuasaan kaumnya dan menjadikan Madinah sebagai pusat peradaban dan pemerintahannya untuk kemudian mengajarkan ajarannya ke seluruh dunia.

Kelima Rasul tersebut melaksanakan revolusi sosial yeng berbeda-beda. Akan tetapi ada benang merah yang dapat ditarik dari kelima kisah mereka. Pertama, mereka adalah pejuang kemanusiaan yang mengedepankan humanitas, liberalitas dan freternitas sebagai nilai dasar perjuangannya (disamping tentu saja nilai teologis; monoteisme). Kedua, mereka tidaklah nyaman dengan kemapanan yang menyengsarakan salah satu komponen masyarakatnya walaupaun secara sosial mereka bisa saja diuntungkan dengan kondisi sosial yang ada. Ketiga mereka tidaklah takut dengan penguasa dikarenakan komitmen pada nilai-nilai teologis dan nilai-nilai humanis yang mereka yakini kebenarannya. Kelima, mereka mau dan berani keluar dari lingkaran pusat, baik itu wacana, ide maupun pemikiran yang sedang menguasai dan menghegemoni wilayahnya dan mendirikan satu payung pemikiran baru yang seringkali keluar dari mainstream yang ada. Mereka berusaha membebaskan diri dari kungkungan hegemoni di masanya. Berusaha menarik diri dan keluar dari arus pusat. Stigma kiri tentu akan dicap pada mereka. Namun bukan berarti mereka anti kemapanan, namun mereka menentang pemapanan nilai-nilai yang berujung pada usaha pemapanan status

UTS PDM Smt. Ganjil 2015-2016

Soal nomor 1

Dipunyai dua buah himpunan A dan B.

  • Sebutkan definisi dari A=B! (5 poin)
  • Misalkan dipunyai A=\{a|a=4p+1,~~untuk~suatu~p\in \mathbb{Z}\} dan B=\{b|b=4q-3,~~untuk~suatu~q\in \mathbb{Z}\}. Periksa apakah A=B! (20 poin)

Soal nomor 2

Diberikan relasi R:\mathbb{Z}\to \mathbb{Z}, dengan \mathbb{Z} bilangan bulat.

  • Bilamanakah R disebut relasi refleksif, simetris, dan transitif? (5 poin)
  • Periksa apakah R=\{\left( x,y \right)|x\in \mathbb{Z},~y\in \mathbb{Z},xy=0\} adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif! (15 poin)
  • Apakah R merupakan relasi ekivalen? Mengapa? (5 poin)

Soal nomor 3

Diberikan f:A\to B adalah fungsi dari A ke B.

  • Sebutkan definisi fungsi injektif (satu-satu) dan surjektif (kepada)! (10 poin)
  • Misal A=\{x|-2\le x<25,x\in \mathbb{Z}, B=\{x|-10<x<200,x\in \mathbb{R}\}, dan f\left( x \right)=4x. Periksa apakah f injektif dan surjektif! (15 poin)

Soal nomor 4

  • Sebutkan definisi himpunan terbilang! (5 poin)
  • Jika A=\left\{ x\left| x+1 \right\rangle 25,~x\in \mathbb{Z} \right\}, periksa apakah A himpunan terbilang! (20 poin)

Soal nomor 5

  • Dipunyai P=\{x|\sin x=\frac{1}{2}\}, dimana x diukur dalam satuan radian. Tuliskan P dengan tabulasi dan notasi pembentuk himpunan! (10 poin)
  • Dipunyai A=\left\{ 6n\text{ }\!\!|\!\!\text{ }n\in \mathbb{N} \right\}, B=\{2n|n\in \mathbb{N}\}, dan C=\left\{ 3n:n\in \mathbb{N} \right\}. Buktikan A=B\cap C! (20 poin)

Soal nomor 6

Misalkan relasi R:\mathbb{R}\to \mathbb{R}, dengan \mathbb{R} bilangan real.

  • Berikan contoh R yang simetris, tapi tidak refleksif dan tidak transitif! (5 poin)
  • Periksa apakah R=\{\left( x,y \right)|x\in \mathbb{R},~y\in \mathbb{R},\left| x \right|\le \left| y \right|\} adalah relasi refleksif, simetris, dan transitif. Dari pemeriksaan tersebut, simpulkan R merupakan relasi ekivalen atau bukan! (15 poin)

Soal nomor 7

Misalkan f:A\to B adalah fungsi dari A ke B.

  • Sebutkan definisi fungsi! (5 poin)
  • Misal A=\mathbb{Z}. , B=\mathbb{R}, dan f\left( x \right)={{x}^{2}}+x-2. Periksa apakah f injektif (satu-satu) dan surjektif (kepada)! (15 poin)

Soal nomor 8

  • Sebutkan definisi himpunan berngga, tak berhingga, denumerabel, dan terbilang (10 poin)
  • Jika P=\{x|x-15\ge 25,~x\in \mathbb{Z}\}, periksa apakah P himpunan terbilang! (20 poin)

Simtudduror ku..

Sholawat1

Sholawat1

tanggal 13 Februari jam 20.00, dimulai pengajian di masjid Khoirul Anwar, Kradenan, Maguwoharjo. Dimulai dengan penampilan hadroh anak-anak TPA, dilanjutkan dengan pembacaan simtudduror oleh Ahbaabul Musthofa. Paginya (tanggal 14 Februari) dilanjutkan sema’an al-Quran lalu malamnya ditambah simtudduror-an lagi plus pengajian peresmian masjid. Di malam kedua itu, simtudduror-an dipimpin oleh Habib Dullah diiringi Ahbaabul Musthofa.

Malam kedua itulah, aku ikut naik ke panggung, satu karpet dengan Habib Dullah. Ketika memandang beliau dari dekat, aku langsung terfikir… “Oh, mungkin seperti inilah rupa Nabi Muhammad saw. Bukankah Habib adalah orang-orang yang konon di dalam tubuhnya mengalir darah Nabi?”

Selanjutnya, di tengah pembacaan simtudduror, sinambi nuthuk rebana aku berfikir….

“Apa memang seperti inikah Nabi? Menganjurkan pengikut-pengikutnya melakukan sesuatu yang membuai hayalan?” Aku berfikir seperti itu sambil ingat bagaimana “pagelaran Habib Syeh” selalu membuat orang histeris dan terbuai. Kita sendiri bisa saksikan, bagaimana seorang Habib punya pengikut begitu banyaknya. Yang kadang salah satu di antaranya harus memaksakan diri memakai baju putih, menghafal bait-bait simtudduror

Allah… aku sendiri menyukai membaca simtudduror, diba’, barzanji, ada yang bilang kalau Nabi hadir dalam pembacaan kitab maulud itu. Aku sendiri gak ingin terlalu terhanyut dalam hal-hal gak logis kaya gitu. Toh, seharusnya kita meniati membaca semua kitab maulud untuk eneladani sikap Nabi. Kitab Maulud sendiri perlu dikritisi lho!!!

Riwayat Nabi Muhammad seringkali dibalut dengan mitos-mitos nan tak logis yang justru akan mematikan nalar berpikir kita. Ambil contoh dalam barzanji, ada pernyataan bahwa Nabi usia -kalau gak salah- tiga bulan sudah bisa berdiri, usia -kalau gak salah- lima bulan sudah bisa berdiri, usia -kalau gak salah- sembilan bulan sudah bisa berlari. Logiskah???

iya…bener nabi itu pribadi luar biasa, linuwih di antara yang luwih-luwih….

namun seyogyanya kita mengambil spirit perjuangan Nabi to… bagaimana Nabi mencoba menginjeksi masyarakat dengan ide-ide rasional… melakukan revolusi sosial nan total yang akhirnya membuat masyarakat Arab nan biadab menjadi beradab….

Entah…

Adek Angga dan Ujiannya

Pagi ini aku telfon seseorang, Anggraini Khoirotul Ummah namanya. Siswa kelas 3 sekolah menengah di sebuah Madrasah Aliyah di daerah Ponorogo. Dalam pembicaraan singkat -sekitar 12 menit- aku mendapati seorang siswa yang sedang “tertekan” dengan adanya ujian nasional. Tahun ini -kata dia- siswa Madrasah Aliyah juga harus menghadapi ujian pengetahuan keagamaan. Allah… berarti 3 ujian harus mereka lewati. Pertama, ujian nasional (la’natullah) yang menghadapkan 6 mata pelajaran. Kedua, ujian madrasah yang merupakan wewenang madrasah dan daerah, dan terakhir ujian pengetahuan keagamaan.

Pendidikan -katanya dan idealnya- adalah pemanusiaan manusia. tapi yang terjadi malah “proses pematian kreatifitas” dan pembodohan. Gimana gak bodoh coba? siswa belajar bukan karena keinginan pribadi namun karena paksaan pemerintah.

haduh sulit untuk mengungkapkan isi hatiku pasca mendengar celoteh dek Angga tadi pagi. Jadi ingat malam Jum’at kemarin ketika aku ngeles ngaji di tempat Azkiya. Malam itu kita nggak ngaji akhirnya karena Azkiya harus ikut seleksi CCAI esok paginya. So, aku nemenin dia belajar buat persiapan seleksi tersebut. Aku liat soal yang dipakai buat preview. Eeee… lagi-lagi aku harus misuh “Allahu Akbar…“. Seluruh soalnya hafalan!!!!

Fiqih, Aqidah, Qishoshul Anbiya’, Akhlak….Qur’an, Hadits…. semua hafalan dab!!!

Langsung aku teringat kata-kata almukarrom (hihihi) Cak Nun bahwa anaknya pernah bertanya, “yah… agama itu apa to??? tak kira agama itu mata pelajaran…”

Aku berfikir keras…iya ya… agama sekarang direduksi menjadi sebuah materi yang harus “diketahui”. bukan lagi menjadi nilai yang menginspirasi masnusia untuk membangun peradaban dan ber-relasi dengan Tuhan..

Semakin agama hanya dimaknai sebagai sebuah cover, ritual dan identitas, semakin dangkal dan jumud pula pemaknaan agama… Entah…